Entstehung

Das Programmsystem entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Arbeitsgruppe Numerische Mechanik und Simulationstechnik am Institut für Mechanik der Ruhr-Universität Bochum.

Kurzbeschreibung

Netzfreie Methoden bieten genüber der Finite-Elemente-Methode den Vorteil einer einfacheren Diskretisierung einschließlich leicht zu realisierender h- und p-Adaptivität. Außerdem neigen Punktnetze bei ihrer Deformation weniger zur Entartung als Elementnetze.

Durch Abstraktionen war es möglich eine Gruppe netzfreier Methoden gemeinsam mit der Finite-Elemente-Methode in einem Programmsystem zu implementieren. Da der überwiegende Teil des Quellcodes von allen Methoden gemeinsam genutzt wird, konnte dieser Teil des Quellcodes mit der in der Literatur besser dokumentierten Finite-Elemente-Methode überprüft werden.

Um den Programmieraufwand in einem vertretbaren Rahmen zu halten, wurde auf kleine Verformungen und ebene Probleme beschränkt und auf eine grafische Benutzeroberfläche verzichtet. Ansonsten wird der Funktionsumfang eines vollwertigen FEM-Programmes geboten (dynamische Berechnungen, nichtlineares Materialverhalten, Kontakt, zeitabhängige Belastungen, übersichtliche Syntax der Eingabedatensätze, u.s.w).

Ein Nachteil der meisten netzfreien Methoden besteht darin, dass Knotenwerte approximiert und nicht interpoliert werden. Wesentliche Randbedingungen und Kontaktbedingungen können daher nicht auf direktem Wege berücksichtigt werden. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden die wesentliche Randbedingungen und Kontaktbedingungen durch ein Strafverfahren erzwungen. Das Strafverfahren lässt sich physikalisch einfach interpretieren, übersichtlich implementieren und ist robust. Bei Berechnungen mit doppelter Genauigkeit besteht ein großer Spielraum für die Wahl des Strafparameters. Um gekrümmte Oberflächen mit wenigen Kontaktelementen zutreffend ("glatt") diskretisieren zu können werden C1-stetige Hermite-Elemente eingesetzt.

Zur Visualisierung der Ergebnisse werden diese in einem vom Pre- und Postprozessor GiD lesbaren Format herausgeschrieben.

Programmdatei für Linux

mpm5linux.zip
Übersetzt mit gcc 4.02 unter SuSe Linux V10.0, Kernel 2.6.13-158.

Eingabedateien

eingabedateien.zip

GiD - The Personal Pre and Post Processor

GiD ist ein Pre- und Postprozessor. Mit der kostenlosen akademischen Version lassen sich kleinere Modelle (bis 1000 Knoten) visualisieren.

oonumerics - Scientific Computing in Object-Oriented Languages

Eine sehr umfangreiche Linksammlung zum Themenbereich der wissenschaftlichen Programmierung in objektorientierten Sprachen.